Разработан метод оценки ошибок интерполяции, использование которого позволяет определить области с большей или меньшей достоверностью экспериментально полученных изображений (как в оптическом, так и в радиодиапазоне).

Данный метод основывается на следующей идее:

Пусть измеренные значения в точках достаточно хорошо описывают свойства сигнала. Для того, чтобы оценить ошибки интерполяции, мы оценим разницу в значениях между последовательно проведёнными двумя интерполяциями, причём вторая интерполяция использует в качестве узловых точек значения, полученные первой интерполяцией.

Принципиальным на наш взгляд для вычисления любых интерполяционных значений является то, что анализируемые экспериментальные данные должны достаточно хорошо описывать сигнал.

Пример оценки ошибок интерполяции сигнала в виде гладкой функции – функции Гаусса при s = 3 .
На рис.1, рис.2 приведены графики функции (1) с результатами линейной интерполяции и измеренные значения с шагом d=1.

Рис.1
Графики функции (1) (зелёная линия) с результатами линейной интерполяции и измеренные значения с шагом d=1.
Чёрный пунктир – 1 интерполяция по измеренным узловым точкам (красные ромбы).
Голубая линия – 2 интерполяция по вычисленным точкам (синие окружности).
Фиолетовые ромбы – результаты 2 интерполяции в измеренных точках.

Рис.2
График ошибок 1 интерполяции – красная линия и график оценки ошибок – синяя линия. d=1.

А

Б

Изображение одного кадра низкого разрешения (А), Отфильтрованное интерполированное изображение построенное по десяти кадрам (Б)

А

Б

Нормированные: ошибки интерполяции (А) и оценки ошибки интерполяции (Б) для десяти кадров

Основные результаты по теме опубликованы в:

1. 1. Кокошкин А.В., Коротков В.А., Коротков К.В., Новичихин Е.П. «Об использовании простого способа оценки ошибки интерполяции экспериментальных данных». Журнал Радиоэлектроники [электронный журнал]. 2016, №9,
   Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/sep16/5/text.html
2. Кокошкин А.В., Коротков В.А., Коротков К.В., Новичихин Е.П. «Оценка ошибок синтеза изображений с суперразрешением на основе использования нескольких кадров». // Компьютерная оптика. – 2017. – Т. 41, № 5. – С. 701-711. – DOI: 10.18287/2412-6179-2017-41-5-701-711.
   Режим доступа: http://www.computeroptics.smr.ru/KO/PDF/KO41-5/410513.pdf